Дмитрий Никандрович Пенязьков родился 28 сентября 1922 года в Гомеле в рабочей семье. В 1939 году окончил 7 классов гомельской средней школы №3, в 1940 году – педагогические курсы. С сентября 1940 года работал учителем начальной школы деревни Именин Кобринского района Брестской области. В первые дни Великой отечественной войны с трудом добрался до Гомеля и явился в военкомат.
В Красную Армию призван Новоделецким районным военкоматом Гомельской области Белорусской ССР в июле 1941 года. Служил красноармейцем в запасном полку.
В боях Великой Отечественной войны сержант Д.Н. Пенязьков с марта 1943 года, командовал отделением в 70-й армии на Центральном фронте. Участник Курской битвы. В бою 7 августа 1943 года был ранен. После выхода из госпиталя был направлен на учёбу на курсы младших лейтенантов при 70-й армии. После их окончания в январе 1944 года командовал взводами в разных подразделениях.
С сентября 1944 года – вновь в действующей армии. С ноября 1944 года – командир стрелкового взвода в 358-м стрелковом полку 136-й стрелковой дивизии, в рядах которой довоевал до конца войны. В бою 15 октября 1944 года был ранен вторично, через месяц вернулся в строй в свою часть. Проявил отвагу в Восточно-Прусской и Восточно-Померанской наступательных операциях, за что был награждён двумя боевыми орденами.
Командир взвода 358-го стрелкового полка 136-й стрелковой дивизии 47-го стрелкового корпуса 70-й армии 2-го Белорусского фронта лейтенант Д.Н. Пенязьков отличился в Берлинской наступательной операции. 20 апреля 1945 года во главе взвода одним из первых форсировал Одер под вражеским огнём в районе населённого пункта Шенинген (южнее современного польского города Щецин). Действуя смело и решительно во главе своего взвода, сыграл большую роль в успешном захвате плацдарма. Закрепившись на западном берегу, взвод лейтенанта Пенязькова отразил несколько вражеских атак. Сам лейтенант в этом бою гранатами подбил вражеский танк и уничтожил 13 солдат.
В дальнейшем советские войска неуклонно расширяли занятый плацдарм, преодолевая отчаянное сопротивление противника. В бою 22 апреля при штурме важной высоты первым ворвался на её вершину и установил на ней красный флаг. При отражении немецких контратак занял место выбывшего из строя номера пулемётного расчёта. А когда погиб и второй пулемётчик, оставшись один метким огнём сдерживал натиск противника, не давая немцам повторно овладеть выстой. Продержался до подхода главных сил роты. Перед пулемётной позицией лейтенанта было обнаружено 58 трупов немецких солдат. В этот бою был ранен, но не покинул поле боя.
За мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года лейтенанту Пенязькову Дмитрию Никандровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№7668).
С конца апреля 1945 года командовал стрелковой ротой, затем – комендант пересыльного пункта, командир учебного взвода в составе Группы советских оккупационных войск в Германии (город Магдебург). С апреля 1947 года – в запасе.
Вернулся в Гомель. С июня 1947 года работал заместителем директора Промкомбината города Гомель Белорусского союза потребительских обществ, с сентября 1948 года – директором спецдетдома №16 Гомеля. В 1950 году заочно окончил Гомельское педагогическое училище. С октября 1950 года трудился заместителем председателя артели «Строитель» в Львове (Украинская ССР).
В апреле 1951 года вторично призван в Советскую Армию. В 1960 году окончил 245-е военное авиационное техническое училище в городе Новоград-Волынский Житомирской области Украинской ССР. В 1960-1969 годах служил командиром роты, комендантом военного авиационного училища, заместителем командира воинской части в Военно-воздушных силах. С октября 1969 года майор Д.Н. Пенязьков – в запасе.
Позднее, во время нахождения в запасе и в отставке, Д.Н. Пенязькову были присвоены воинские звания «подполковник» и «полковник».
Жил в городе Гомель. Сначала занимался общественной работой, но с ноября 1972 года и по июль 1991 года вновь трудился начальником подготовительных курсов общетехнического факультета Гомельского филиала Белорусского политехнического института (с 1981 года – Гомельский политехнический институт, с 1998 года – Гомельский государственный технический университет имени П.О. Сухого). С ноября 1998 по апрель 2002 года вновь трудился в Гомельском ГТУ имени П.О. Сухого лаборантом факультета довузовской подготовки.
Умер 3 ноября 2002 года. Похоронен в Гомеле на кладбище «Осовцы».
Награждён орденами Ленина (29.06.1945), Отечественной войны 1-й (11.03.1985) и 2-й (1.04.1945) степеней, Красной Звезды (26.02.1945), медалями, орденом «За службу Родине» 3-й степени (Республика Беларусь, 15.04.1999).
Почётный солдат воинской части №5525 Внутренних войск Республики Беларусь (Приказ Министра внутренних дел Республики Беларусь от 6 сентября 1999 года). Почётный гражданин города Гомель (2002).
